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Auf dieser Seite kannst du die Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen \( f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e \) ausprobieren.

Gib zunächst die Funktion \( f(x) = 1x^4 \) ein.

1. Probiere nun aus, welche der Parameter b, c, d, e einen Einfluss auf die Symmetrie des Graphen haben. Überlege eine Begründung, warum das so ist.
2. Probiere aus, welche der Parameter a, b, c, d oder e einen Einfluss auf den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse (den y-Achsenabschnitt) haben. Warum ist das so?
3. Probiere aus, welche der Parameter a, b, c, d oder e einen Einfluss auf das Grenzverhalten gegen Unendlich haben. Warum ist das so?
4. Versuche Graphen mit 0, 1, 2, 3 oder 4 Nullstellen zu erstellen. Wie viele Nullstellen kann eine Funktion 3. Grades besitzen?

\( f(x) \) = \(x^4 \) + \(x^3 \) + \(x^2 \) + \(x \) +

Zulässige Werte sind ganze Zahlen von -9 bis 9 sowie <leer>.